X3 Mittelpunkt des Umkreises

Der Mittelpunkt des Umkreises ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten.
Die baryzentrischen Koordinaten sind

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Verändern Sie mit den Punkten A, B oder C das Dreieck ABC.

Definition der Mittelsenkrechten

Satz
Die drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt.
Er hat von den drei Eckpunkten die gleiche Entfernung und ist daher der Mittelpunkt des Umkreises.

Beweis

Sätze, die mit dem Umkreis in Zusammenhang stehen:

Der Schwerpunkt (X2), Mittelpunkt des Umkreises (X3) und Höhenschnittpunkt (X4) liegen auf einer Geraden, der Eulergeraden. Beweis
Die Wallace/Simson-Gerade Erläuterung und Beweis

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Reimund Albers, erstellt mit GeoGebra