Verschieben um den Vektor u angewendet auf Potenzfunktionen

Beginnen Sie mit der quadratischen Ausgangsfunktion f(x) = x².
Verändern Sie den Vektor u durch Verschieben der Punkte A und B.
Verändern Sie bei f₂ die Parameter d und e so, dass f₂ mit f₁ übereinstimmt.

a) Wie verändern sich der x- und der y-Wert des Punktes C' gegenüber dem Ausgangspunkt C? Schreiben Sie den Funktionsterm von f₁ = f₂ in Abhängigkeit vom Vektor u=(u₁/u₂) auf.

b) Begründen Sie, warum die Funktion f₂(x) = (x+d)² + e den Scheitelpunkt S(-d/e) besitzt.

c) Verändern Sie die Potenz bei der Ausgangsfunktion f (mit Regler m) und bei f₂ (mit Regler n). Wie wirkt sich nun die Verschiebung um den Vektor u aus?

Chr. Woltersdorff, 2008, Erstellt mit GeoGebra