Scherung parallel zur y-Achse angewendet auf quadratische Funktionen

a) Beginnen Sie mit der Normalparabel f: y = x². Verändern Sie die Stärke der Scherung mit dem Schieberegler k. Wie verändert sich der x- und der y-Wert des Punktes A₁ gegenüber dem Ausgangspunkt A? (Welcher Punkt verändert sich nicht?)

b) Verschieben Sie nun die Normalparabel zuerst nach oben / unten (Parameter e) und dann nach rechts / links (Parameter d). Wie verhält sich die gescherte Parabel?

c) Verändern Sie f₂ anhand der Parameter so, dass f₂ = f₁. Schreiben Sie die Ausgangsfunktion f und die gescherte Funktion f₁ in Normalform f₁(x) = ax² + bx + c auf.

d) Schreiben Sie den Funktionsterm der Parabel nach der Scherung allgemein in Abhängigkeit von k in Normalform auf.
Tipp: Stellen Sie für eine Ausgangsfunktion eine Wertetabelle auf mit [x : ] und [y₁ - y : ]. (Einfach A verschieben und Werte ablesen) Wie verändern sich die Differenzen (y₁-y)?
Tragen Sie die Punkte (x ; y₁ -y) in das Koordinatenkreuz ein.(Mit Werkzeugleiste "A Punkt" oben 2. links - Fehler rückgängig: oben ganz rechts)

Chr. Woltersdorff, 2008, Erstellt mit GeoGebra